El Dilema de los Sombreros.

 

sIN haCer las cueNTas

 ¿Cuál es el resultado?  Muy bien, todos sabemos coger la calculadora y hacer los cálculos o incluso bolígrafo y papel y en un ratillo dar el resultado.

Pero no se trata de eso.  Se trata de hacer el cálculo SIN HACER CUENTAS.

¿Cuánto da?

4 sospechosos

Uno y sólo uno de estos 4 sospechosos ha cometido un crimen.  Al ser interrogados dicen lo siguente.

Manco :  "Yo no fui"  "Fue el sordo"

Ciego : "El sordo no fue"   "Fue el manco"

Sordo : "Yo no fui"   "El mudo es inocente"

Mudo :  -------------

Cada uno de los implicados que habló dijo una verdad y una mentira.  ¿Quién fue el asesino?

¿Hacia dónde circula este autobús?

La pregunta es muy simple, ¿hacia dónde circula este autobús, hacia la derecha o hacia la izquierda?

Bolas de billar

Las  Bolas de Billar

Selecciona 3 de las bolas de billar del dibujo y colócalas en las circunferencias de líneas discontinuas, para que el valor de las bolas sume 30 puntos.

Números Perfectos

Seguro que has escuchado hablar de los números pares, impares o primos. Pero hay muchas más clasificaciones, como por ejemplo los NÚMEROS PERFECTOS. ¿Pero cuáles son estos números?

Si quieres saber si un número es perfecto: Por ejemplo en el caso del 6

1. Obtén sus divisores positivos. En este caso el 1, 2, 3 y 6.
2. Olvídate del propio número. Por tanto, te quedas con el 1, 2 y 3.
3. Suma los divisores que te han quedado. En este caso 1 + 2 + 3 = 6.
4. Si la suma te da el número de partida, dicho número es un NÚMERO PERFECTO En nuestro caso 6 = 6.

Fácil, ¿verdad?. Pues bien, ahora te toca a ti. Debes encontrar los números perfectos que hay entre 7 y 50.

La FrAsE iMcOmPlEtA.

Lo único que debemos hacer es colocar la palabra que falta en una frase.  Fácil, ¿verdad?  Quizás haya que pensar un poco, pero no mucho.  Ahí va un nuevo reto.

Copleta la siguiente frase con la palabra que falta, para que tenga sentido.

"En esta frase hay ..... letras"

I hope you have luck but I know it will be easy for you.

El Minutero

       Si pensamos en las agujas del reloj que dan las horas y los minutos.  Vamos a plantear la siguiente cuestión, teniendo especial cuidado y atención, en lo que realmente estamos diciendo.  Siempre, siempre, incluso en una banal conversación, debemos tener claro qué queremos decir o qué es lo que nos están diciendo.  Cualquier cosa próxima a leer entre líneas, están bien dentro del ámbito de las especulaciones, imaginaciones, suposiciones, ...   pero cuando nos dicen algo, si dudamos en la interpretación, debemos pensar qué significa realmente o cual es la definición, de cada una de las palabras del mensaje.

       Pues bien, si son las doce horas del medio día, nos planteamos cuántas veces adelantará el minutero a la aguja de las horas hasta las doce de la media noche.  O sea, en una vuelta completa a la circunferencia del reloj.

Imagen: fuente google

Another enjoyable RETO

El queso

Para compensar la dificultad del último reto, os propongo uno mucho más fácil. Pero eso sí, como es tan fácil, quiero que me deis dos soluciones distintas.

La pregunta es: Si tenemos un queso manchego bien curado. Es decir, un cilindro. ¿Cómo podemos cortarlo en 8 partes iguales, realizando solamente 3 cortes?

Probabilidad de sacar un 8

Empezamos el curso con un nivel alto. Ya es hora de incluir un nuevo reto. Nos vamos a ir al campo de las probabilidades y os voy a plantear una cuestión concisa y clara.

Supongamos que tenemos dos dados y los lanzamos juntos. Si al caer sumamos los puntos de los dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que sumen exactamente 8 puntos?

Esta foto me ha gustado, pero claro, si se diese esta situación, volveríamos a tirar los dados.

El Acertijo de Einstein

Os planteo un acertijo que creó el mismísimo Albert Einstein cuando era un niño, con la idea de que el 98% de la población mundial no lo sacase. Yo he hecho una pequeña modificación, que no afecta a la solución. ¿Te picas? ¿Y por un positivo? La solución como máximo hasta el viernes día 11, a las 22:00.

1. En una calle hay 5 casas pintadas de diferentes colores, en una fila de izquierda a derecha.
2. En cada casa vive una persona de diferente nacionalidad.
3. Los dueños de estas 5 casas beben distintas bebidas, practican distintos deportes y tienen una mascota diferente.

La pregunta es, ¿quién es el dueño del pez?

Tranquilo, evidéntemente dio unas pistas:

1. El británico vive en la casa roja.
2. El sueco tiene un perro.
3. El danés bebe té.
4. La casa verde está a la izquierda de la casa blanca.
5. El dueño de la casa verde bebe café.
6. La persona que hace tenis cría pájaros.
7. El dueño de la casa amarilla corre.
8. El hombre que vive en la casa del centro toma leche.
9. El noruego vive en la primera casa.
10. El hombre que juega al baloncesto vive al lado del que tiene gatos.
11. El hombre que tiene caballos vive al lado del que corre.
12. El hombre que practica vela bebe cerveza.
13. El alemán juega al golf.
14. El noruego vive al lado de la casa azul.
15. El hombre que juega al baloncesto tiene un vecino que bebe agua.

¿Dónde Está el Euro que Falta?

Problema clásico que muchos habreis oído en diferentes versiones.

Tres amigos están en un bar, y el camarero les dice que la cuenta es de 30 €. Cada uno pone 10 € y se lo dan al camarero. Como son buenos clientes, el dueño coge un billete de 5 €, y le dice al camarero que lo devuelva, que les hace un descuentito. Los clientes ven complicado el reparto y deciden quedarse cada uno con 1 € y darles 2 € de propina al camarero.

Hasta aquí todo bien, pero en otra mesa había un inspector de hacienda viendo la operación, y pensó: Si el camarero les devuelve 1 € a cada uno, cada uno de ellos ha puesto 9 € en vez de 10€. Como son tres, 3 x 9 € = 27 €, más los 2 € de propina, hacen 29 €. ¿Dónde está el euro que falta?

Une Los 9 Puntos

Muy simple, debes unir estos 9 puntos con sólo 4 líneas rectas, pero de un sólo trazo. O sea, una vez que apoyes el lápiz en el papel, debes hacer las cuatro rectas seguidas, sin levantar el lápiz.

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Fácil, ¿verdad?

La Casita

A partir de los explicado en clase, con el problema de los puentes de Konigsberg, surgieron otras cuestiones.

¿Eres capaz de dibujar esta casa de un solo trazo? Es decir, empezando en un vértice y sin levantar el lápiz del papel.

Ha llegado el momento que tú inventes un grafo que consideres interesante. Ya sabes, que según el vértice en el que empecemos, somos capaces de acabar o no.

¿Cuántos hermanos tiene Guada?

Nuevo reto para pensar un rato. Tenemos dos opciones, si eres un alumno de hasta 3º de ESO puedes resolverlo utilizando la cuenta de la vieja, pero si eres un alumno de 4º de ESO, deberías usar unos contenidos que hemos aprendido este curso.

Aquí está la cuestión.

Un día Guadalupe con una de sus hermanas le planteó la siguiente cuestión a una amiga. Tengo seis hermanos más que hermanas y mi hermano Pablo tiene cuatro hermanos más que hermanas. Si en total somos menos de diez hijos en la familia, ¿cuántos hermanos y hermanas somos?

Sin Hacer Cuentas

Te planteo un nuevo reto. Piensa con tranquilidad.

Sin hacer ningún tipo de cuenta numérica, por supuesto sin la calculadora. ¿Eres capaz de calcular la siguiente expresión?

Los puentes de Königsberg

La ciudad de Königsberg en Prusia, es cruzada por el río Pregel, en el cual hay dos islas que están unidas entre sí y a las dos orillas por 7 puentes. Más o menos mi dibujo nos presenta la siuación. Por el año 1.735 sus habitantes no tenían internet, ni tv, ni ... por lo tanto, en sus momentos de ocio se dedicaban a pasear y como consecuencia se plantearon la siguiente pregunta. "Será posible dar un paseo recorriendo los 7 puentes, de manera que se pase por cada uno de ellos solamente una vez".

El genial matemático Leonhard Euler, nos dió la solución

Pero lo importante ahora, es que lo pienses tú.

Para ver la imagen real de la ciudad en la actualidad, visita http://www.earth.google.com/ . Y escribe Kaliningrado, que es como se llama Königsberg en la actualidad.

¿Cuántos triángulos hay?

No digas un número sin pensar. Coge papel, lápiz y goma. Razona siguiendo un criterio que tú elijas.